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//有一堆石头，用整数数组 stones 表示。其中 stones[i] 表示第 i 块石头的重量。
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// 每一回合，从中选出任意两块石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下：
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// 如果 x == y，那么两块石头都会被完全粉碎；
// 如果 x != y，那么重量为 x 的石头将会完全粉碎，而重量为 y 的石头新重量为 y-x。
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// 最后，最多只会剩下一块 石头。返回此石头 最小的可能重量 。如果没有石头剩下，就返回 0。
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// 示例 1：
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//输入：stones = [2,7,4,1,8,1]
//输出：1
//解释：
//组合 2 和 4，得到 2，所以数组转化为 [2,7,1,8,1]，
//组合 7 和 8，得到 1，所以数组转化为 [2,1,1,1]，
//组合 2 和 1，得到 1，所以数组转化为 [1,1,1]，
//组合 1 和 1，得到 0，所以数组转化为 [1]，这就是最优值。
//
//
// 示例 2：
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//输入：stones = [31,26,33,21,40]
//输出：5
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// 提示：
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// 1 <= stones.length <= 30
// 1 <= stones[i] <= 100
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/**
 * 最后一块石头的重量 II
 *
 * @author saint
 */
class P1049_LastStoneWeightIi{
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new P1049_LastStoneWeightIi().new Solution();
        solution.lastStoneWeightII(new int[]{2,7,4,1,8,1});
    }

    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
    public int lastStoneWeightII(int[] stones) {
        int sum = 0;
        //dp[i]为下标小于等于i的石头互碎后所剩石头的重量
        for (int i = 0; i <stones.length ; i++) {
            sum+=stones[i];
        }
        int target = sum/2;
        int[] dp = new int[target+1];
        dp[0] = 0;
        for (int i = 0; i < stones.length; i++) {
            for (int j = target; j >=stones[i] ; j--) {
                dp[j] = Math.max(dp[j],dp[j-stones[i]]+stones[i]);
            }
        }
        return sum-dp[target]-dp[target];
    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}
